На поршень диаметром D действует сила F (рис. 11). Определить скорость движения поршня, если

На поршень диаметром D действует сила F (рис. 11). Определить скорость движения поршня, если в цилиндре находится вода, диаметр отверстия в поршне d, толщина поршня а. Силой трения поршня о цилиндр пренебречь, давление жидкости на верхнюю площадь поршня не учитывать. Дано: F = 2·104 Н, D = 250 мм = 0,25 м, d = 16 мм = 0,016 м, а = 30 мм = 0,03 м υ = ?

Скорость движения поршня определяется величиной расхода Q, вытесняемого из-под поршня через отверстие в нем.
Определим расход воды через отверстие по формуле:
Q=
где р – давление под днищем поршня, вызванное действием силы F, μ – коэффициент расхода; ρ = 1000 кг/м3 – плотность воды.
Предполагая равномерное движение поршня можем записать:
Откуда р:
Для определения коэффициента расхода воспользуемся формулой:
,
где ς – коэффициент местного сопротивления,
где λ –коэффициент гидравлического трения,
а – толщина поршня,
d – диаметр трубопровода.
Примем λ = 0,025 [3]