На полугодовые кредиты банк назначал до Нового года 14% годовых. Прогнозируется, что в январе –

На полугодовые кредиты банк назначал до Нового года 14% годовых. Прогнозируется, что в январе – марте инфляция составит 1,1% в месяц, а в апреле-июне 1,4% в месяц. На сколько нужно увеличить годовую ставку процентов, чтобы сохранить прежнюю эффективность кредитной операции. (до сотых долей процента).

Ожидаемый коэффициент наращения по кредитной операции (наращение по простым процентам за ½ года) составит:
1+0,14/2=1,007
Инфляционный процент всегда рассчитывается по сложной ставке . Учитывая прогнозируемый уровень инфляции, коэффициент инфляционного наращения за прогнозируемые полгода составит:
(1+0,011)* (1+0,011)* (1+0,011)* (1+0,014) * (1+0,014) * (1+0,014)=
(1+0,011)3* (1+0,014)3
Пусть размер годовой ставки по кредиту равен Х% годовых, тогда по кредиту за полгода будет верно тождество
1+Х21+0,0113*1+0,0143=1,007
X=1,007*1,0113*1,0143-1*2
Х=0,169835=16,98% годовых
Ставку нужно увеличить на 16,98%-14%=2,98%
Ответ: ставку нужно увеличить на 2,98% годовых

. Учитывая прогнозируемый уровень инфляции, коэффициент инфляционного наращения за прогнозируемые полгода составит:
(1+0,011)* (1+0,011)* (1+0,011)* (1+0,014) * (1+0,014) * (1+0,014)=
(1+0,011)3* (1+0,014)3
Пусть размер годовой ставки по кредиту равен Х% годовых, тогда по кредиту за полгода будет верно тождество
1+Х21+0,0113*1+0,0143=1,007
X=1,007*1,0113*1,0143-1*2
Х=0,169835=16,98% годовых
Ставку нужно увеличить на 16,98%-14%=2,98%
Ответ: ставку нужно увеличить на 2,98% годовых