На полке семь учебников по теории вероятностей, семь – по математическому анализу и одиннадцать

На полке семь учебников по теории вероятностей, семь – по математическому анализу и одиннадцать – по макроэкономике. Наудачу выбирают шесть книг. Найти вероятность того, что среди них будет не менее четырех книг по теории вероятностей.

Пусть событие А – среди шести наудачу выбранных книг будет не менее четырех по теории вероятностей (или 4, или 5, или 6); событие – среди шести наудачу выбранных книг будет четыре по теории вероятностей; – пять книг по теории вероятностей; – шесть книг.
Всего шесть книг из 7+7+11=25 можно наудачу выбрать способами.
Четыре книги по теории вероятностей из 7 можно выбрать способами . Тогда, остальные 6-4=2 книг выборки из 6 книг должны быть не по теории вероятностей (по макроэкономике и математическому анализу) – их можно выбрать из 7+11=18 возможных способами. Тогда, событию способствует способов выбора шести книг (по правилу произведения). Используя классическую формулу вероятности, получим: .
Пять книг по теории вероятностей из 7 можно выбрать способами

. Тогда, остальные 6-4=2 книг выборки из 6 книг должны быть не по теории вероятностей (по макроэкономике и математическому анализу) – их можно выбрать из 7+11=18 возможных способами. Тогда, событию способствует способов выбора шести книг (по правилу произведения). Используя классическую формулу вероятности, получим: .
Пять книг по теории вероятностей из 7 можно выбрать способами