На стеклянную подложку (n =1,5) нанесено однослойное просветляющее покрытие, рассчитанное на угол падения излучения

На стеклянную подложку (n =1,5) нанесено однослойное просветляющее покрытие, рассчитанное на угол падения излучения 0°. Рассчитать коэффициент пропускания покрытия при угле падения 30° для поляризованного в плоскости перпендикулярной плоскости падения излучении. Для расчета принять длину волны λ = 0.5 мкм Дано: n2 =1,5 α1 =0 α2 = 300 λ = 0.5 мкм Найти T

Теория Френеля показывает, что амплитуды отражённых волн 1 и 2 будут одинаковы, если показатель преломления плёнки , где n2 – показатель преломления стекла, на которое плёнка нанесена. В этом случае происходит полное гашение волн, отражённых от поверхностей плёнки.
Коэффициент пропускания в этом случае практически 1 (просветление)
Рассмотрим интерференцию в отражённом свете (см.рис.).
Вычислим оптическую разность хода лучей 1 и 2. Она складывается из двух отрезков АВ и BС () (с учётом показателя преломления среды n1) за вычетом отрезка AD ().
α –угол падения, β – угол преломления, d – толщина плёнки, n1 – абсолютный показатель вещества плёнки.
Из геометрии


Так как свет в точках А и В отражается от оптически более плотных сред, изменении фазы при этих отражениях одинаковы и их можно не учитывать

.

Учтём закон преломления и преобразуем
или (1)
Условием минимума при отражении является равенство оптической разности хода нечётному числу полуволн
Подставляем в (1)

Минимальная толщина плёнки будет при m = 0. Просветляющая плёнка настраивается на нормальное падение α = 0, тогда
мкм
Теперь рассмотрим падение света на эту оптимально настроенную плёнку под углом