На стеклянную призму с преломляющим углом Θ =60o падает луч света. Определить показатель преломления

На стеклянную призму с преломляющим углом Θ =60o падает луч света. Определить показатель преломления n стекла, если при симметричном ходе луча в призме угол отклонения δ=40°. Дано: Θ =60o δ =40° Найти: n ― ?

Рассмотрим равнобокую трёхгранную призму с преломляющим углом Θ
Пусть i - угол падения луча на призму; i' - угол преломления на 1-й грани; r' - угол падения на 2-ю грань; r - угол преломления на 2-й грани; n - показатель преломления стекла призмы относительно окружающей среды . Тогда угол отклонения луча призмой
ε=i-i'+r-r' (1)
Так как
r'=α-i'
и по закону преломления
sini=nsini' (2)
sinr=nsinr'
то
ε=arcsinnsini'+arcsinnsinα-i'-α (3)
Из выражений (1), (3) видно, что при симметричном ходе лучей в призме, то есть при
i'=i0'=Θ2=r'
угол отклонения ε=δ определяется только преломляющим углом и показателем преломления призмы:
δ=2arcsinnsinΘ2-α (4)
Угол отклонения δ , соответствующий симметричному ходу лучей в призме, обладает тем замечательным свойством, что является наименьшим из всех возможных углов отклонения

. Тогда угол отклонения луча призмой
ε=i-i'+r-r' (1)
Так как
r'=α-i'
и по закону преломления
sini=nsini' (2)
sinr=nsinr'
то
ε=arcsinnsini'+arcsinnsinα-i'-α (3)
Из выражений (1), (3) видно, что при симметричном ходе лучей в призме, то есть при
i'=i0'=Θ2=r'
угол отклонения ε=δ определяется только преломляющим углом и показателем преломления призмы:
δ=2arcsinnsinΘ2-α (4)
Угол отклонения δ , соответствующий симметричному ходу лучей в призме, обладает тем замечательным свойством, что является наименьшим из всех возможных углов отклонения