На вход двухканальной СМО с отказами поступает поток заявок с интенсивностью λ = 12

На вход двухканальной СМО с отказами поступает поток заявок с интенсивностью λ = 12 заявок в час. Время обслуживания заявки одним каналом tобсл = 15 мин. Найти абсолютную пропускную способность системы.

Интенсивность потока обслуживания: 
Интенсивность нагрузки. ρ = λ*tобс = 12*15/60 = 3 Интенсивность нагрузки ρ=3 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания. Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя каналов). Следовательно, 11.8% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно tпр = 7.1 мин. Вероятность того, что обслуживанием: занят 1 канал: p1 = ρ1/1! p0 = 31/1!*0.118 = 0.353 заняты 2 канала: p2 = ρ2/2! p0 = 32/2!*0.118 = 0.529 Вероятность отказа (вероятность того, что канал занят) (доля заявок, получивших отказ). Значит, 53% из числа поступивших заявок не принимаются к обслуживанию. Вероятность обслуживания поступающих заявок (вероятность того, что клиент будет обслужен). В системах с отказами события отказа и обслуживания составляют полную группу событий, поэтому: pотк + pобс = 1 Относительная пропускная способность: Q = pобс. pобс = 1 - pотк = 1 - 0.529 = 0.471 Следовательно, 47% из числа поступивших заявок будут обслужены