На железнодорожной станции расположена гостиница, в которой имеется 20 мест. Посетитель в случае занятости

На железнодорожной станции расположена гостиница, в которой имеется 20 мест. Посетитель в случае занятости мест уходит в другую гостиницу. Среднее время снятия гостиницы клиентом составляет 8 часов. Интенсивность потока поступления клиентов составляет 5 человек в час. Определить вероятность отказа и абсолютную пропускную способность данной гостиницы.

Имеем двадцатиканальную систему массового обслуживания с отказами. Вычисляем нагрузку на СМО: ρ=λtобсл=5∙8=40 Определяем вероятность отсутствия заявок в системе (все места в гостинице свободны): P0=1k=0nρkk!=1k=02040kk!≈11,5350∙10-15 Определяем вероятность отказа в обслуживании: Pотк=ρnn!P0=402020!∙11,5350∙10-15≈0,5213 Тогда абсолютная пропускная способность: A=λ1-Pотк=5∙1-0,5213=2,3935кл. в час=57,444(кл. в сутки)