Найдите производную функции. Постройте график производной. Сделайте предположении о точке минимума. fx=x4-10x3+36x2+5x; x∈3;5

Найдите производную функции. Постройте график производной. Сделайте предположении о точке минимума.
fx=x4-10x3+36x2+5x; x∈3;5 (Решение → 24381)

Найдите производную функции. Постройте график производной. Сделайте предположении о точке минимума. fx=x4-10x3+36x2+5x; x∈3;5



Найдите производную функции. Постройте график производной. Сделайте предположении о точке минимума.
fx=x4-10x3+36x2+5x; x∈3;5 (Решение → 24381)

Найдем производную функции: f'x=x4-10x3+36x2+5x'=4x3-30x2+72x+5; Построим график производной. На основании графика производной можно сделать предположение, что на отрезке x∈3;5 производная функции принимает положительные значения, следовательно, функция на этом отрезке строго возрастает и минимальное значение принимает в левом конце отрезка, то есть в точке x=3.