Найдите промежутки возрастания функции fx=x3-6x2+4

Найдите промежутки возрастания функции fx=x3-6x2+4

Fx=x3-6x2+4
Область определения функции вся числовая прямая, т.е. Dy=-∞;+∞
Находим производную заданной функции
y'=x3-6x2+4'=x3'-6x2'+4'=3x2-6∙2x+0=
=3xx-4
Приравниваем к нулю производную и найдем корни
3xx-4=0;x=0;x=4
Получили две критические точки x=0;x=4
Обозначим найденные корни на числовой оси и определим знак производной на полученных интервалах.
Промежуток возрастания данной функции f(x) соответствуют промежутку, на котором ее производная положительна, то есть интервалу -∞;0∪[4;+∞)
Ответ: -∞;0∪[4;+∞)