Найдите точку минимума функции: y=3x3-5x2+2.

Найдите точку минимума функции:
y=3x3-5x2+2. (Решение → 24408)

Найдите точку минимума функции: y=3x3-5x2+2.



Найдите точку минимума функции:
y=3x3-5x2+2. (Решение → 24408)

Стационарные точки: y'=9x2-10x; 9x2-10x=0; 9xx-109=0; x1=0; x2=109. Исследуем характер стационарных точек: y''=9x2-10x'=18x-10; y''x1=y''0=18∙0-10=-10<0⇒x1 – точка максимума; y''x2=y''109=18∙109-10=20-10=10>0⇒x2 – точка минимума. Ответ. Точка минимума функции: 109.