Найдите вероятность того, что через электрическую схему будет протекать ток. Числа в прямоугольниках обозначают

Найдите вероятность того, что через электрическую схему будет протекать ток. Числа в прямоугольниках обозначают вероятность работоспособности соответствующего элемента.

Пусть p1, p2, p3, p4, p5,p6,p7,p8 – работоспособность (надежность соответствующего) элемента схемы. Для анализа схемы разобьем ее на составляющие блоки (по несколько элементов) так, чтобы стало возможно использовать для вычислений формулы для параллельного и последовательного соединений.
Объединим элементы 2,3,4,5,6,7 (блок с надежностью p2-7);
Получим блок с последовательным соединением элементов, для такого соединения:
P=p1∙p2-7∙p8
1) элементы 6,7 соединены между собой последовательно и соединены параллельно с блоком из элементов 2-5:
p2-7=1-q2-5∙q6-7
q6-7=1-p6-7=1-p6p7
Элементы 2 и 4 соединены между собой последовательно, и соединены параллельно с элементами 3 и 5, соединёнными между собой последовательно.
q2-5=q2,4∙q3,5
q2,4=1-p2,4=1-p2p4
q3,5=1-p3,5=1-p3p5
Окончательно надежность всей схемы:
P=p1∙1-q2-5∙q6-7∙p8=p1∙1-q2,4∙q3,5∙1-p6p7∙p8=
=p1∙1-1-p2p4∙1-p3p5∙1-p6p7∙p8.
Подставим числовые значения:
P=0,8∙1-1-0,7∙0,8∙1-0,8∙0,9∙1-0,6∙0,8∙0,95≈0,7113.
Ответ: ≈0,7113.