Найти экстремумы функции z=xy2-xy-xy3 x>0;y>0

Найти экстремумы функции z=xy2-xy-xy3 x>0;y>0

Находим частные производные первого порядка: ∂z∂x=xy2-xy-xy3x'=y2-y-y3; ∂z∂y=xy2-xy-xy3y'=2xy-x-3xy2. Воспользовавшись необходимыми условиями экстремума, находим критические (стационарные) точки решая систему, ∂z∂x=0,∂z∂y=0;=>y-y2-y-1=0x2y-1-3y2=0x>0;y>0=>x=0y=0x>0;y>0 Система не имеет решения. Глобальных экстремумов не существует