Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности, используя явную разностную схему. Взять h=(b-a)/10,. 5
Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности, используя явную разностную схему. Взять h=(b-a)/10, шаг Ʈ выбрать из условия устойчивости. Изобразить графики зависимости приближенного решения от x при Ʈ=0, 2Ʈ, …T. ∂u∂t=0,1∂2u∂ x2u0;t=2sint 0<t≤Tu1;t=costux;0=x 0≤x≤1
Шаг h=0.1
Выберем шаг Ʈ из условия устойчивости
Ʈh2≤2∙k
Пусть Ʈ=0,005
Построим равномерную прямоугольную сетку с шагом h в направлении х и шагом Ʈ в направлении t.
Заменим частные производные на конечные разности:
Ui,j+1=qkUi-1,j+1-2qkUi,j+qkUi+1,j
q=Ʈh2=0.5
Вычисления сведем в таблицу:
t/x 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
0,005 0,010 0,1000 0,2000 0,3000 0,4000 0,5000 0,6000 0,7000 0,8000 0,9000 1,000
0,01 0,020 0,1005 0,2000 0,3000 0,4000 0,5000 0,6000 0,7000 0,8000 0,9000 1,000
0,015 0,030 0,1014 0,2000 0,3000 0,4000 0,5000 0,6000 0,7000 0,8000 0,9000 1,000
0,02 0,040 0,1028 0,2001 0,3000 0,4000 0,5000 0,6000 0,7000 0,8000 0,9000 1,000
0,025 0,050 0,1045 0,2002 0,3000 0,4000 0,5000 0,6000 0,7000 0,8000 0,9000 1,000
0,03 0,060 0,1066 0,2004 0,3000 0,4000 0,5000 0,6000 0,7000 0,8000 0,9000 1,000
0,035 0,070 0,1090 0,2007 0,3000 0,4000 0,5000 0,6000 0,7000 0,8000 0,8999 0,999
0,04 0,080 0,1116 0,2011 0,3001 0,4000 0,5000 0,6000 0,7000 0,8000 0,8999 0,999
0,045 0,090 0,1145 0,2016 0,3001 0,4000 0,5000 0,6000 0,7000 0,8000 0,8999 0,999
0,05 0,100 0,1176 0,2021 0,3002 0,4000 0,5000 0,6000 0,7000 0,8000 0,8999 0,999
0,055 0,110 0,1210 0,2028 0,3003 0,4000 0,5000 0,6000 0,7000 0,8000 0,8998 0,998
Изобразим графики зависимости приближенного решения от x при Ʈ=0, 2Ʈ, …T.
- Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности, используя явную разностную схему. Взять h=(b-a)/10,. 6
- Найти приближенные значения решения обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) на отрезке с шагом при начальном
- Найти приведенную погрешность от ступенчатости характеристики реостатного линейного преобразователя, полное сопротивление которого 500 Ом.
- Найти приведенный момент инерции кривошипно-ползунного механизма (звеномприведения является кривошип) (рис. 4). Дано: Масса кривошипа 1 =
- Найти пример законодательного дефекта. Алгоритм ответа: 1. Назвать нормативно-правовой акт, статью (статьи), в которых обнаружился законодательный
- Найти приращение энтропии 3 кг воздуха: а) при нагревании его по изобаре от 0
- Найти приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его температуры в n=2 раза,
- Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности ∂u∂t=k∂2u∂x2+fx,t, a<x<b, 0<t≤Tua,t=g1t, ub,t=g2t, 0<t≤T ux,0=φx, a≤x≤b используя. 4
- Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности ∂u∂t=k∂2u∂x2+fx,t, a<x<b, 0<t≤Tua,t=g1t, ub,t=g2t, 0<t≤T ux,0=φx, a≤x≤b используя. 5
- Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности ∂u∂t=k∂2u∂x2+fx,t, a<x<b, 0<t≤Tua,t=g1t, ub,t=g2t, 0<t≤T ux,0=φx, a≤x≤b используя. 6
- Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности, используя явную разностную схему. Взять h=(b-a)/10,
- Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности, используя явную разностную схему. Взять h=(b-a)/10,. 2
- Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности, используя явную разностную схему. Взять h=(b-a)/10,. 3
- Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности, используя явную разностную схему. Взять h=(b-a)/10,. 4