Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности, используя явную разностную схему. Взять h=(b-a)/10,. 3
Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности, используя явную разностную схему. Взять h=(b-a)/10, шаг Ʈ выбрать из условия устойчивости. Изобразить графики зависимости приближенного решения от x при Ʈ=0, 2Ʈ, …T. ∂u∂t=0.2∂2u∂ x2+(1-x2)u-1;t=0 0<t≤Tu1;t=0ux;0=0 -1≤x≤1
Шаг h=0.2
Выберем шаг Ʈ из условия устойчивости
Ʈh2≤0.5, тогда Ʈ=0,02
Построим равномерную прямоугольную сетку с шагом h в направлении х и шагом Ʈ в направлении t.
Заменим частные производные на конечные разности:
Ui,j+1=qkUi-1,j+1-2qkUi,j+qkUi+1,j+Ʈfij
Вычисления сведем в таблицу:
h= 0,2
Ʈ= 0,02
q= 0,5
k= 0,2
t/x -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0
0 0 0,03799 0,03999 0,03999 0,03999 0,03999 0,03999 0,03999 0,03999 0,03799 0
0,1 0 0,05436 0,05976 0,05996 0,05996 0,05996 0,05996 0,05996 0,05976 0,05436 0
0,1 0 0,06941 0,07917 0,07987 0,07989 0,07989 0,07989 0,07987 0,07917 0,06941 0
0,1 0 0,08335 0,09814 0,09967 0,09976 0,09976 0,09976 0,09967 0,09814 0,08335 0
0,1 0 0,09635 0,11662 0,11933 0,11955 0,11956 0,11955 0,11933 0,11662 0,09635 0
0,1 0 0,10856 0,13459 0,13880 0,13924 0,13927 0,13924 0,13880 0,13459 0,10856 0
0,2 0 0,12007 0,15205 0,15803 0,15881 0,15888 0,15881 0,15803 0,15205 0,12007 0
0,2 0 0,13097 0,16899 0,17701 0,17824 0,17836 0,17824 0,17701 0,16899 0,13097 0
0,2 0 0,14133 0,18542 0,19571 0,19749 0,19770 0,19749 0,19571 0,18542 0,14133 0
Изобразим графики зависимости приближенного решения от x
при Ʈ=0, 2Ʈ, …T.
- Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности, используя явную разностную схему. Взять h=(b-a)/10,. 4
- Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности, используя явную разностную схему. Взять h=(b-a)/10,. 5
- Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности, используя явную разностную схему. Взять h=(b-a)/10,. 6
- Найти приближенные значения решения обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) на отрезке с шагом при начальном
- Найти приведенную погрешность от ступенчатости характеристики реостатного линейного преобразователя, полное сопротивление которого 500 Ом.
- Найти приведенный момент инерции кривошипно-ползунного механизма (звеномприведения является кривошип) (рис. 4). Дано: Масса кривошипа 1 =
- Найти пример законодательного дефекта. Алгоритм ответа: 1. Назвать нормативно-правовой акт, статью (статьи), в которых обнаружился законодательный
- Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности ∂u∂t=k∂2u∂x2+fx,t, a<x<b, 0<t≤Tua,t=g1t, ub,t=g2t, 0<t≤T ux,0=φx, a≤x≤b используя. 2
- Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности ∂u∂t=k∂2u∂x2+fx,t, a<x<b, 0<t≤Tua,t=g1t, ub,t=g2t, 0<t≤T ux,0=φx, a≤x≤b используя. 3
- Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности ∂u∂t=k∂2u∂x2+fx,t, a<x<b, 0<t≤Tua,t=g1t, ub,t=g2t, 0<t≤T ux,0=φx, a≤x≤b используя. 4
- Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности ∂u∂t=k∂2u∂x2+fx,t, a<x<b, 0<t≤Tua,t=g1t, ub,t=g2t, 0<t≤T ux,0=φx, a≤x≤b используя. 5
- Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности ∂u∂t=k∂2u∂x2+fx,t, a<x<b, 0<t≤Tua,t=g1t, ub,t=g2t, 0<t≤T ux,0=φx, a≤x≤b используя. 6
- Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности, используя явную разностную схему. Взять h=(b-a)/10,
- Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности, используя явную разностную схему. Взять h=(b-a)/10,. 2