Найти статистическую оценку распределения вероятностей отказа Q(t) и безотказной работы P(t). 2. Найти изменение плотности

Найти статистическую оценку распределения вероятностей отказа Q(t) и безотказной работы P(t). 2. Найти изменение плотности вероятности отказов f(t) и интенсивности отказов λ(t) по времени. 3. Результаты расчета отразить на графиках.

Определяем количество работоспособных изделий на начало каждого периода по формуле
Nt=N-nt
Определяем статистическую оценку вероятности безотказной работы на начало каждого периода по формуле
Pt=1-ntN=NиtN
Определяем количество отказавших деталей нарастающим итогом на конец каждого периода по формуле
nti+1=nt+Δnt
Определяем статистическую оценку вероятности отказа на конец каждого периода по формуле
Qt=1-Pt=ntN=1-NиtN
Определяем статистическую оценку плотности вероятности отказов по формуле
ft=ΔntNΔt
Определяем значение интенсивности отказов по формуле
λt=ΔntN-ntΔt
Результаты расчета для удобства сводим в таблицу 1.1.
По данным расчета строим графики зависимости расчетных величин по времени (рисунки 1.1, 1.2, 1.3)
Таблица 1.1 – Результаты расчета статистических оценок показателей безотказности
Временной интервал Δt, час Количество отказов за данный интервал Δn(t) Количество работоспособных изделий на конец периода N(t) Количество отказавших изделий на конец периода Вероятность безотказной работы на конец периода P(t) Вероятность отказа на конец периода Q(t) Плотность вероятности отказов f(t) за период,
·10-2 Интенсивность отказов за период λ(t), ·10-2
0 0 3500 0 1,00 0
0 – 100 110 3390 110 0,97 0,03 0,03 0,03
100 – 200 590 2800 700 0,8 0,2 0,17 0,19
200 – 300 170 2630 870 0,75 0,25 0,05 0,06
300 – 400 110 2520 980 0,72 0,28 0,03 0,04
400 – 500 50 2470 1030 0,71 0,29 0,015 0,02
500 – 600 62 2408 1092 0,69 0,31 0,018 0,025
600 – 700 638 1770 1730 0,51 0,49 0,18 0,31
700 – 800 1070 700 2800 0,2 0,8 0,31 0,87
800 – 900 494 206 3294 0,06 0,94 0,14 1,09
900 – 1000 206 0 3500 0 1,00 0,06 Стремится к бесконечности
Рисунок 1.1 – График зависимости вероятности безотказной работы и вероятности отказа от времени
Рисунок 1.2 – График зависимости плотности распределения отказов во времени
Рисунок 1.3 – График зависимости интенсивности отказов от времени