Найти среднее расстояние от Земли до Луны, если известно, что сидерический период обращения Луны

Найти среднее расстояние от Земли до Луны, если известно, что сидерический период обращения Луны 27,3 д., а масса Земли 6*1024 кг. Пользуясь табличным значением расстояния (384,4*103 км) определить относительную погрешность (r%) полученного результата.

Сравним обращение Оберона вокруг Урана с обращением Луны вокруг Земли, тогда по 3-му закону Кеплера получим следующее выражение: 14,5M =M*(( T^2 *a1^3)/(T1^2*a^3)); a^3= (6*10^24 * 27,3^2 * 583,5^3 *10^9)/(14,5* 6*10^24* 13,45^2); a= 383,59*10^3 км. Относительная погрешность равна: d = (384,4*10^3 - 383,59*10^3)/(384,4*10^3)*100% = 0,21%