Найти уравнение высоты CH в треугольнике A1;0;1, B2,0,3, C(3;2;-1)

Найти уравнение высоты CH в треугольнике A1;0;1, B2,0,3, C(3;2;-1) (Решение → 24956)

Найти уравнение высоты CH в треугольнике A1;0;1, B2,0,3, C(3;2;-1)



Найти уравнение высоты CH в треугольнике A1;0;1, B2,0,3, C(3;2;-1) (Решение → 24956)

Направляющий вектор высоты найдем по формуле: s=[AB×(AC×AB)] Запишем векторы: AB=xB-xA;xB-xA;xB-xA=2-1;0-0;3-1=1;0;2 AC=xC-xA;xC-xA;xC-xA=3-1;2-0;-1-1=2;2;-2 AC×AB=ijk22-2102=4i-2j-2k-4j=4i-6j-2k AB×AC×AB=ijk1024-6-2=8j-6k+2j+12i=12i+10j-6k s=12;10;-6 Уравнение высоты: x-xCsx=y-yCsy=z-zCsz x-312=y-210=z+1-6 x-36=y-25=z+1-3