Найти вероятность того, что среди 200 изделий окажется более трех дефектных, если появление дефекта

Найти вероятность того, что среди 200 изделий окажется более трех дефектных, если появление дефекта на изделии не зависит от качества остальных и имеет вероятность, равную 0,01.

Имеем: n=200, p=0,01. Данное распределение подчиняется закону Пуассона, так как вероятность появления дефекта постоянна и мала p≤0,05. Вероятность наступления редких событий вычисляется по формуле Пуассона: PX=m=λme-λm!, где m число наступления события A; λ=np=200∙0,01=2- среднее значение распределения Пуассона. PX=m-значения можно найти с помощью функции =ПУАССОН.РАСП Excel. PX>m=1-PX≤m⇒ PX>3=1-PX=0+PX=1+PX=2+PX=3= =1-0,135+0,271+0,271+0,180≈0,143. Ответ. 0,143.

. Вероятность наступления редких событий вычисляется по формуле Пуассона:
PX=m=λme-λm!,
где m число наступления события A; λ=np=200∙0,01=2- среднее значение распределения Пуассона