Написать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке А; найти градиент функции z

Написать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке А; найти градиент функции z (Решение → 26418)

Написать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке А; найти градиент функции z = f(x,y) в точке А. fx,y=x2y-8yx+x, A(4;1;16)



Написать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке А; найти градиент функции z (Решение → 26418)

Найдем производные от функции. f'x=2xy+8yx2+12x, f'xA=8,75, f'y=-x2y2+8y2x, f'yA=-14. Уравнение касательной плоскости x-xAf'xA+y-yAf'yA=0, (x – 4) 8,75 – 14 (y – 1) = 0, 8,75 x – 14 y – 21 = 0. Уравнение нормали x-xAf'xA=y-yAf'yA, x-48,75=y-1-14. Градиент функции в точке А grad fA=f'xA,f'yA=8,75;-14.

Написать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке А; найти градиент функции z (Решение → 26418)

Написать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке А; найти градиент функции z (Решение → 26418)