Написать уравнение нормали к кривой: 9x2 + 5y2 = 90, зная, что эта касательная

Написать уравнение нормали к кривой: 9x2 + 5y2 = 90, зная, что эта касательная перпендикулярна прямой 𝑥 − 3𝑦 + 3 = 0.

Найдём угловой коэффициент заданной прямой 𝑘 = 13 .
Составим уравнение прямой L2,параллельной к 𝑥 − 3𝑦 + 3 = 0 , с угловым коэффициентом k1=k=13, проходящей через центр эллипса О:
y=13x.
Решив теперь систему
9x2 + 5y2 = 90,y=13x;
получим координаты точек М1 и М2 пересечения эллипса с прямой y=13x:
М19543;3543 и М2-9543;-3543.
-38102215515Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 4
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 4
-3810-8699500Составим теперь уравнения искомых нормалей, перпендикулярных
𝑥 − 3𝑦 + 3 = 0 и проходящих соответственно через точки М1 и М2.
N1:y-3543=-3x-9=y=-3x-30543;
N2:y+3543=-3x+9543=y=-3x+30543.
Ответ: y=-3x±30543.