Небольшое тело A начинает скользить с высоты h по наклонному желобу, переходящему в полуокружность

Небольшое тело A начинает скользить с высоты h по наклонному желобу, переходящему в полуокружность радиуса h2. Пренебрегая трением, найти высоту, на которую поднимается тело в момент отрыва от желоба. Дано: h; R=h2 Найти: h0.

Предположим тело проскользило до положения, определяемого углом ϕ (см.рис.4.6).
Рис. 4.6
Скорость тела в этой точки можем определить с помощью закона сохранения энергии:
Нормальное ускорение тела:
В момент времени N=0:
В наивысшей точке траектории вертикальная составляющая обратиться в ноль, а горизонтальная составляющая скорости остается неизменной во время полета.
Тогда высоту, на которую поднимается тело в момент отрыва от желоба (см.рис.4.6):
h0=R+Rsinϕ=h2+h2sinϕ=h21+sinϕ=h21+23=56h