Непрерывная случайная величина ξ имеет плотность распределения вероятностей p(x). Для случайной величины ξ найти

Непрерывная случайная величина ξ имеет плотность распределения вероятностей p(x). Для случайной величины ξ найти : а) функцию распределения F(x) и построить графики функции распределения F(x) и плотности распределения вероятностей p(x); б) вероятность попадания случайной величины в интервал (α;β); в) математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. λ = 1, = -5, β = 3

Подставляем значение λ = 1. Функция распределения При : при : Получаем: -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 0 х у 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 0 х у 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 0 х у 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 0 х у 1 б) найдем вероятность попадания случайной величины в интервал (-5;3). в) найдем математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Тогда дисперсия: . Среднее квадратичное отклонение – это корень квадратный из дисперсии: . Ответ: ,