Один моль идеального газа совершает процесс, в котором давление газа P убывает с увеличением

Один моль идеального газа совершает процесс, в котором давление газа P убывает с увеличением его объема V по заданному закону P(V). Найти максимальную температуру газа в этом процессе. Дано: вар.17 = 1 моль р0 = 3∙105 Па b = 35 м-3 Найти Тmax

Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона и выразим температуру
(1)
р – давление, V – объём, газа, R = 8.31 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная, Т – абсолютная температура, - число молей.
Исследуем функцию на максимум.
Для этого вычисляем производную и приравниваем её к нулю.

Подставляем это значение в функцию (1) и получаем максимальное значение температуры

Вычисляем вторую производную:

при , т.е