Один моль идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в. 2

Один моль идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух процессов 1-2 и 2-3. Значения давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно P 1 , V1 и P 3,V3 . Найти работу A , совершенную газом, количество теплоты Q , полученное газом и приращение внутренней энергии газа U в процессе перехода из начального состояния 1 в конечное состояние 3. Дано: ν= 1 моль N2 М=28·10-3кг/моль V1-2= const Р1=105 Па V1=3л=3∙10-3м3 Т2-3=const Р3=2∙105 Па V3=6 л=6∙10-3м3 Найти: А, Q, ∆U

Из уравнения Менделеева-Клапейрона: T1=P1V1νR, T3=P3V3νR
T1=105∙3∙10-31∙8.31=36,1K
T3=2∙105∙6∙10-31∙8.31=144,4K
Т2-3=const, поэтому T2=T3=144,4K
P2=T2νRV2
P2=144,4∙1∙8,313∙10-3=399 988 Па≈4∙105 Па
1-2 процесс: изохорный процесс V1-2=const, поэтому V1= V2=3∙10-3м3
По первому закону термодинамики Q1-2 =ΔU1-2 +А1-2
ΔU1-2=i2νR∆Т1-2 , i=5 – степень свободы для двухатомного азота
A1-2=0
Q1-2 =ΔU1-2=i2νR∆Т1-2
2-3 процесс: изотермический процесс Т2-3=const, поэтому ΔU2-3=0
по первому закону термодинамики Q2-3 =А2-3
Работа газа равна
А2-3=V2V3PdV=νRT2V2V3dVV=νRT2lnV3V2
P2V2=P3V3
V2=V3P2P3
А2-3=νRT2lnV3V3P2P3=νRT2lnP3P2
Q2-3=νRT2lnP3P2
Общая работа
A= А1-2+ A2-3, A= 0+νRT2lnP3P2=νRT2lnP3P2,
A= 1∙8,31∙144,4∙ln2∙1054∙105=-828 Дж
ΔU= ΔU1-2+ ΔU2-3= i2νR∆Т1-2+0
ΔU=52∙1∙8,31∙144,4-36,1=2250 Дж
Q= Q1-2 +Q2-3= i2νR∆Т1-2+νRT2lnP3P2=νRi2∆Т1-2 +T2lnP3P2
Q= 1∙8,31∙52(144.4-36,1) +144,4∙ln2∙1054∙105=1422 Дж
Ответ: А= -828 Дж, ΔU=2250 Дж, Q=1422 Дж