Один моль идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в

Один моль идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух процессов 1-2 и 2-3. Значения давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно P 1 , V1 и P 3,V3 . Найти работу A , совершенную газом, количество теплоты Q , полученное газом и приращение внутренней энергии газа U в процессе перехода из начального состояния 1 в конечное состояние 3. Дано: ν= 1 моль N2 М=28·10-3кг/моль Т1-2=const Р1=105 Па V1=3л=3∙10-3м3 Р2-3= const Р3=2∙105 Па V3=6 л=6∙10-3м3 Найти: А, Q, ∆U

Из уравнения Менделеева-Клапейрона: T1=P1V1νR, T3=P3V3νR
T1=105∙3∙10-31∙8.31=36,1K
T3=2∙105∙6∙10-31∙8.31=144,4K
Т1-2=const, поэтому T2=T1=36,1K
1-2 процесс: изотермический процесс Т1-2=const, поэтому ΔU1-2=0
по первому закону термодинамики Q1-2 =А1-2
Работа газа равна
А1-2=V1V2PdV=νRT1V1V2dVV=νRT1lnV2V1
V2V1=P1P2
А1-2=νRT1lnP1P2
Q1-2=νRT1lnP1P2
2-3 процесс: изобарный процесс Р2-3=const, поэтому Р2= Р3=2105 Па
По первому закону термодинамики Q2-3 =ΔU2-3 +А2-3
ΔU2-3=i2νR∆Т2-3 , i=5 – степень свободы для двухатомного азота
A2-3=P2 ∆V2-3=νR∆Т2-3
Q2-3 =i2νR∆Т2-3 +νR∆Т2-3 =(i2+1)νR∆Т2-3
Общая работа
A= А1-2+ A2-3, A= νRT1lnP1P2+νR∆Т2-3=νRT1lnP1P2+∆Т2-3,
A= 1∙8,31∙36,1∙ln1052∙105+144,4-36,1=692 Дж
ΔU= ΔU1-2+ ΔU2-3= 0+i2νR∆Т2-3=i2νR∆Т2-3
ΔU=52∙1∙8,31∙144,4-36,1=2250 Дж
Q= Q1-2 +Q2-3=νRT1lnP1P2+(i2+1)νR∆Т2-3=νRT1lnP1P2+(i2+1)∆Т2-3
Q= 1∙8,31∙36,1∙ln1052∙105+52+1(144,4-36,1) =2942 Дж
Ответ: А= 692 Дж, ΔU=2250 Дж, Q=2942 Дж