Один моль идеального газа совершает процесс, в котором давление газа убывает с увеличением его

Один моль идеального газа совершает процесс, в котором давление газа убывает с увеличением его объема по заданному закону . Найти максимальную температуру газа в этом процессе. Дано: ν=1 моль Р(V)=P0е-bV P0=2·105 Па b = 25 м-1 Найти: Т мах

Из уравнения Менделеева-Клапейрона имеем Т=РVνR Подставим вместо давления Р данное выражение, получим Т=VνRР0ebV Находим производную Т по V и приравняем нулю: ТV'=VνRР0ebV'=Р0νR(V'∙ebV+V∙b∙ebV)=Р0∙ebVνR(1+V∙b)=0 1+V∙b=0 V=-1b Тmax=VνRР0ebV=-1bνRР0eb∙(-1b)=-1νRbР0e-1 Тmax=-11∙8,31∙25∙2∙105∙e-1=354 K Ответ: Тmax=354 K