Однородный цилиндр массой М, радиусом R, вращаясь двигается с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности

Однородный цилиндр массой М, радиусом R, вращаясь двигается с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности за 60 секунд один оборот. Найти приложенную силу F через намотанную нить (или трос).

Изобразим действующие на цилиндр силы и кинематические характеристики
К цилиндру приложены искомая сила F, сила тяжести G = М·g, нормальная реакция плоскости N и сила трения Fтр. Предполагаем, что цилиндр перекатывается без скольжения. В этом случае точка К, является мгновенным центром скоростей (МЦС).
Угловая скорость цилиндра равна: 𝜔 = φ/t = 2π/60 = π/30 рад/с, т.е . один оборот равен 2π, рад (360º).
Скорость VC, центра масс (точка С), равна: VC = 𝜔·R = π·R/30, (1)
Цилиндр двигаясь совершает плоско-параллельное движение. Для решения применим теорему об изменении кинетической энергии: Т = АЕ, (2), где кинетическая энергий цилиндра равна:
Т = JС·𝜔2/2 + М·V2C/2, здесь момент инерции однородного диска определяется по формуле: JС = М·R2/2, тогда:
Т = М·R2·𝜔2/4 + М·V2C/2 = М·V2C/4 + М·V2C/2 = 3·М·V2C/4, (3).
Определяем сумму работ внешних сил

. один оборот равен 2π, рад (360º).
Скорость VC, центра масс (точка С), равна: VC = 𝜔·R = π·R/30, (1)
Цилиндр двигаясь совершает плоско-параллельное движение. Для решения применим теорему об изменении кинетической энергии: Т = АЕ, (2), где кинетическая энергий цилиндра равна:
Т = JС·𝜔2/2 + М·V2C/2, здесь момент инерции однородного диска определяется по формуле: JС = М·R2/2, тогда:
Т = М·R2·𝜔2/4 + М·V2C/2 = М·V2C/4 + М·V2C/2 = 3·М·V2C/4, (3).
Определяем сумму работ внешних сил