Одноступенчатый идеальный компрессор сжимает газ(водород) в политропном процессе со средним показателем политропы n =

Одноступенчатый идеальный компрессор сжимает газ(водород) в политропном процессе со средним показателем политропы n = 1,25 и подаёт его потребителю для технологических нужд в количестве М = 0,05 кг/с под избыточным (по манометру) давлением Р2изб = 0,30 МПа. Начальные параметры газа: атмосферное давление Р1 = 0,1 МПа, температура t1 = 25 0C. Определить температуру газа в конце сжатия и количество теплоты процесса сжатия (указать подводится или отводится теплота). Определить теоретическую мощность, затрачиваемую на привод компрессора и сравнить с мощностью изотермического сжатия до Р2изб = 0,30 МПа. Изобразить рабочий цикл компрессора в сравнении с изотермическим сжатием при изменении абсолютного давления от Р1 до Р2 в P,v и T,∆s– системах координат.

Конечное давление газа:
Р2 = Р2изб + Р1 = 0,3 + 0,1 = 0,4 МПа.
Начальный удельный объем газа по уравнению Клапейрона:
v1 = R*T1/P1 = 4157*298/(0,1*106) = 12,4 м3/кг,
где R = 4157 Дж/(кгК) – газовая постоянная водорода.
Политропное сжатие.
Температура газа в конце сжатия:
Т2П = Т1*(Р2/Р1)n-1/n = 298*(0,4/0,1)1,25-1/1,25 = 393K.
Конечный удельный объём газа:
v2 = R*T2/P2 = 4157*393/(0,4*106) = 4,08 м3/кг.
Теплота, отведённая от газа:
QП = М*Cv*[(n - k)/(n - 1)]*(T2П – T1) = 0,05*10,44*[(1,25-1,4)/(1,25-1)*(393-
- 298) = -29,754 кВт,
где Cv = 10,44 кДж/(кгК) – удельная массовая теплоёмкость водорода при постоянном объёме,
k = 1,4 – показатель адиабаты для водорода.
Теоретическая мощность, затрачиваемая на привод компрессора:
NП = [n/(n-1)]*М*R*T1*[(P2/P1)n-1/n – 1] =
= [1,25/(1,25 - 1)]*0,05*4,157*298*[(0,4/0,1)1,25-1/1,25 – 1] = 98,951 кВт.
2.Изотермическое сжатие.
Температура воздуха в конце сжатия:
Т2Т = 298K.
Конечный удельный объём воздуха:
v2 = R*T2/P2 = 4157*298/(0,4*106) = 3,1 м3/кг.
Теоретическая мощность, затрачиваемая на привод компрессора:
NT = М*R*T1*ln(P2/P1) = 0,05*4,157*298*ln(0,4/0,10) = 85,866 кВт.
Мощность привода изотермического компрессора меньше, чем мощность привода политропного компрессора