Определение реакций опор твердого тела. В задании необходимо найти реакции в опорах, вызванные заданными нагрузками,

Определение реакций опор твердого тела. В задании необходимо найти реакции в опорах, вызванные заданными нагрузками, а также сделать проверку выполненного решения задачи. Исходные данные, согласно варианту взять из таблицы 1. Дано: № вар. № схемы F P M q a b β 8 3 кН кН∙м кНм м ° 23 23 12 1,2 3,5 1,5 45 Найти: RA, XBи YB-?

Для нахождения реакций опор, составим 3 уравнения равновесия статики:
Fkx=-XB+Pcosβ=0 → XB=Pcosβ=23∙cos45°=16,26 кН → XB=16,26 кН
MB=-M-RAa+Pbsinβ-Qb+b2+2Fb=0
RA=Pbsinβ+2Fb-M-Qb+b2a=23∙1,5sin45°+2∙23∙1,5-12-1,8∙1,5+1,523,5=22,1 кН → RA=22,1 кН
Fky=RA-YB+Psinβ-Q+F=0 → YB=RA+Psinβ-Q+F
YB=22,1 +23sin45°-1,8+23=59,56 кН → YB=59,56 кН
Проверка правильности найденных значений реакций опор:
MA=-M-YBa+Pa+bsinβ-Qa+3b2+Fa+2b=0
-12-59,56∙3,5+23∙3,5+1,5sin45°-1,8∙3,5+3∙1,52+23∙3,5+2∙1,5=0
-12-208,46+81,31-10,35+149,5=0 → -230,81+230,81=0 → 0≡0
Итак, проверка показала, что реакции опор найдены верно, окончательно принимаем:
Найдем модуль реакции опоры В:
RB=хB2+уB2=16,262+59,562=61,74 кН
Ответ: RB=61,74 кНRA=22,1 кН