Определить массу материала на складе готовой продукции. Исходные данные представлены в таблице 2. Таблица 2.

Определить массу материала на складе готовой продукции. Исходные данные представлены в таблице 2. Таблица 2. Исходные данные к задаче 2. Вариант Шаг по глубине, ∆h (м) склад свойства ε = с / σуа высота (засып- сыпки), м длина, м шири- на, м ρ м, кг/м3 w ε0 с а 1 1,2 6 18 10 2600 0,05 0,57 1,12 0,080

Пренебрегая трением материала о стенки склада, найдем массу груза m из выражения
m = σ1 ∙ а ∙ lg
где σ1 – давление материала на пол склада;
g – ускорение свободного падения.
Составим дифференциальное уравнение, описывающее изменение давления материала по глубине h, и определим σ1:
dσ1 = dh ∙ ρн ∙ g.
Насыпная плотность влажного материала
ρн = ρм ∙(1 – ε) ∙(1 + w),
где w – влажность, представляющая собой отношение массы влаги, содержащейся в сыпучем материале, к массе сухого сыпучего материала.
В этом уравнении значение ρн изменяется в зависимости от уплотняющего напряжения σу . В данном случае σу будет определяться давлением вышележащих от рассматриваемого сечения слоев, т.е. величиной σ1.
Задачу решают численно, шаг ∆h по глубине материала, ∆h = 1,2 м:
первый шаг по h:
σ1 = 0; ε = ε0 = 0,57;
ρн = 2600∙(1 – 0,57) (1 + 0,05) = 1173,9 кг/м3;
∆ σ1 = 1,2∙1173,9∙9,8 = 13805 Па;
второй шаг по h:
σ1 = 0 + 13805 = 13805,1 Па;
ε = 1,1213805,10,08 = 0,5224;
ρн = 2600 ∙ (1 – 0,5227) ∙ (1 + 0,05) = 1303,8 кг/м3;
∆ σ1 = 1,2 ∙ 1303,8 ∙ 9,8 = 15332,8 Па;
третий шаг по h:
σ1 = 13805,1 + 15332,8 = 29137,9 Па и т.д.
Результаты расчета сведем в таблицу 2.1.
Таблица 2.1
Расчетные параметры Глубина расположения h, рассматриваемого сечения, м
0 1,2 2,4 3,6 4,8 6
σ1, Па 0 13805,1 29137,9 44610,9 60096,0 75582,2
ε 0,57 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
ρн , кг/м3 1173,9 1303,8 1315,7 1316,8 1316,9 1316,9
∆σ1 ∙10-5, Па 13805,06 15332,8 15473,0 15485,1 15486,2 15486,3
Согласно полученным результатам (таблица 2.1) давление материала на глубине 6 м, т.е

. В данном случае σу будет определяться давлением вышележащих от рассматриваемого сечения слоев, т.е. величиной σ1.
Задачу решают численно, шаг ∆h по глубине материала, ∆h = 1,2 м:
первый шаг по h:
σ1 = 0; ε = ε0 = 0,57;
ρн = 2600∙(1 – 0,57) (1 + 0,05) = 1173,9 кг/м3;
∆ σ1 = 1,2∙1173,9∙9,8 = 13805 Па;
второй шаг по h:
σ1 = 0 + 13805 = 13805,1 Па;
ε = 1,1213805,10,08 = 0,5224;
ρн = 2600 ∙ (1 – 0,5227) ∙ (1 + 0,05) = 1303,8 кг/м3;
∆ σ1 = 1,2 ∙ 1303,8 ∙ 9,8 = 15332,8 Па;
третий шаг по h:
σ1 = 13805,1 + 15332,8 = 29137,9 Па и т.д.
Результаты расчета сведем в таблицу 2.1.
Таблица 2.1
Расчетные параметры Глубина расположения h, рассматриваемого сечения, м
0 1,2 2,4 3,6 4,8 6
σ1, Па 0 13805,1 29137,9 44610,9 60096,0 75582,2
ε 0,57 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
ρн , кг/м3 1173,9 1303,8 1315,7 1316,8 1316,9 1316,9
∆σ1 ∙10-5, Па 13805,06 15332,8 15473,0 15485,1 15486,2 15486,3
Согласно полученным результатам (таблица 2.1) давление материала на глубине 6 м, т.е