Определить потери теплоты с поверхности изолированного горизонтального цилиндрического теплообменника конвекцией и излучением, если наружный

Определить потери теплоты с поверхности изолированного горизонтального цилиндрического теплообменника конвекцией и излучением, если наружный диаметр d = 90 мм, длина теплообменника l = 2 м, температура наружной поверхности изоляции tст = 40 °С, температура окружающего воздуха tж = 10 °С . Изоляция заключена в кожух, покрашена масляной краской, степень черноты которой ε= 0,94.

Тепло с поверхности трубы теряется за счет свободной конвекции и излучения.Найдем коэффициент теплоотдачи конвекцией. При свободной конвекции определяющими критериями являются критерий Прандтля и критерий Грасгофа.
Gr=gβΔtd3ν2,
где g- ускорения свободного падения, 9,81 м/с2; β-температурный коэффициент объемного расширения, β=1/Тв, К-1; Δt- расчетный температурный напор, °С; ν- кинематическая вязкость воздуха при температуре tж=10 °С, м2/с.
Grв=gβΔtd3ν2=9,81∙1(10+273)∙(40-10)∙0,0903(14,16∙10-6)2=3,781∙106.
Критерий Прандтля для воздуха при заданной температуре Prв=0,705.
Для горизонтальных труб
Nu=0,5∙Grв∙Prв0,25PrPrс0,25=
=0,5∙3,781∙106∙0,7050,250,7050,6990,25=20,25,
где Pr- критерий Прандтля для воздуха при температуре tв=10 ℃, Prст- критерий Прандтля для воздуха при температуре tс=40 ℃;
Коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воздуху ищем по формуле:
α=λ·Nud
где λ − коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К) воздуха при температуре tв=10 ℃
α=2,512∙10-2∙20,25 0,090=5,65Втм2∙К.
Количество тепла, передаваемое от трубы к воздуху за счет свободной конвекции:
Qк=απd ltс-tв= 5,65∙3,14∙0,090∙2∙40-10=95,80 Дж/с.
Потери тепла излучением
Qизл=EсC0∙πd lТс1004-Тв1004=
=0,94∙5,67∙3,14∙0,090∙240+2731004-10+2731004=95,91 Дж/с.
Полные потери тепла с единицы времени с поверхности трубы
Q=Qк+Qк=95,80+95,91=191,71 Джс (Вт).