Определить потери теплоты с каждого погонного метра стены толщиной трубопровода или шара, внутренним диаметром

Определить потери теплоты с каждого погонного метра стены толщиной трубопровода или шара, внутренним диаметром d1 и наружным d2 и температуры их поверхностей. Коэффициент теплопроводности материала . Коэффициент теплоотдачи от жидкости к внутренней поверхности 1 к наружной поверхности 2. температура жидкости внутри tж1 снаружи tж2. Решить задачу для двух случаев: а) образец не изолирован: б) на образец наложена тепловая изоляция толщиной из с коэффициентом теплопроводности из. Оценить эффективность тепловой изоляции. Дано: Шар d1 = 10 мм d2 = 12 мм из = 10 мм = 45 Вт/м К из.= 0,02 Вт/м К 1 = 100 Вт/м2 К 2 = 5000 Вт/м2 К tж1 = -10 С tж2 = 100 С

Тепловой поток через 1 м2 поверхности шара определяется по формуле
qш = K(tж2-tж1)
Коэффициент теплопередачи через сферическую поверхность определяется по формуле
Kш= 1α1d12+12λ11d1-1d2+1α2d22
Kш= 11100*0.012+12*4510.01-10.012+15000*0.0122=0.0098Втм2К
а) Тепловой поток через стенку шара без тепловой изоляции равен:
qш = 0,0098*3,14100+10= 3,384 Вт/м2
Коэффициент теплопередачи для варианта с тепловой изоляцией наружной поверхности шара
Kш= 11α1d12+12λ11d1-1d2+12λиз1d2-1dиз+1α2dиз2
Kиз= 11100*0.012+12*4510.01-10.012+12*0,0210.012-10.022+15000*0.0222=0.00095Втм2К
а) Тепловой поток через стенку шара без тепловой изоляции равен:
qиз = 0,00095*3,14*100+10= 0,326 Вт/м2
Изменение тепловых потерь в случае применения тепловой изоляции составляет
Э = qш/qиз = 3,384/0,326 = 10,36 раз
Ответ: В результате применения тепловой изоляции теплопотери снижаются в 10,36 раза.