Определить потери теплоты с каждого погонного метра оребренной стены толщиной , трубопровода внутренним диаметром

Определить потери теплоты с каждого погонного метра оребренной стены толщиной , трубопровода внутренним диаметром d1 и наружным d2 и температуры на конце ребер. Коэффициент теплопроводности материала . Коэффициент теплоотдачи от жидкости к внутренней поверхности к наружной поверхности 2, температура жидкости внутри tж1, снаружи tж2. Дано: Трубопровод, оребренный прямоугольными поперечными ребрами d1 = 120 мм d2 = 130 мм = 45 Вт/м К 1 = 100 Вт/м2 К 2 = 50 Вт/м2 К tж1 = 0 С tж2 = 125 С h = 160 мм р = 6 мм n = 3

Установившейся стационарный тепловой поток может быть описан тремя уравнениями:
Q=α1*π*d1*(tc1-tж1);(1)
Q=π12λln⁡(d2d1)*(tc2-tс1); (2)
Q=α2*π*d2*(tж1-tс2).(3)
Приведенные уравнения описывают количество тепла переданного:
1. от гладкой поверхности стенки к холодному теплоносителю;
2. прошедшего сквозь стенку от оребренной поверхности к гладкой стенке;
3. то же количество тепла, переданное от горячего теплоносителя к наружной поверхности ребер.
Уравнения (1-3) дают нам возможность определить частные температурные напоры
tж2-tс2=Qα2πd2
tc2-tс1=Q2πλln⁡(d2d1)
tc1-tж1=Qα1πd1
Складывая левые части уравнений, получим полный температурный напор
tж2-tж1=Q1α2πd2+12πλln⁡(d2d1)+1α1πd1
Отсюда
Q=π(tж2-tж1)1α2d2+12λln⁡(d2d1)+1α1d1=πK(tж2-tж1); (4)
K= 11α2d2+12λln⁡(d2d1)+1α1d1 . (5)
Однако формулы (4) и (5) при проведении расчётов практически не используют, так как обычно в расчетах необходимо определить площадь либо гладкой, либо оребренной поверхности. И тогда коэффициент теплопередачи относит либо к гладкой, либо к оребренной поверхности.
Площадь гладкой поверхности трубы
F1 = *d1*l = 3,14*0,12*1 = 0,3768 м2
Площадь оребренной поверхности трубы
F2 = *d2*l + 2*n*р2 = 3,14*0,13*1 +2*3*0,16*0,16 = 0,5618 м2
Коэффициенты теплопередачи
Q= K1F1tж2-tж1 =K2F2tж2-tж1

. (5)
Однако формулы (4) и (5) при проведении расчётов практически не используют, так как обычно в расчетах необходимо определить площадь либо гладкой, либо оребренной поверхности. И тогда коэффициент теплопередачи относит либо к гладкой, либо к оребренной поверхности.
Площадь гладкой поверхности трубы
F1 = *d1*l = 3,14*0,12*1 = 0,3768 м2
Площадь оребренной поверхности трубы
F2 = *d2*l + 2*n*р2 = 3,14*0,13*1 +2*3*0,16*0,16 = 0,5618 м2
Коэффициенты теплопередачи
Q= K1F1tж2-tж1 =K2F2tж2-tж1