Определить токи, мощности и построить векторную диаграмму токов и напряжений. Дано: U=380 В; R=5 Ом;

Определить токи, мощности и построить векторную диаграмму токов и напряжений. Дано: U=380 В; R=5 Ом; XL=9 Ом; XC=0.

Обозначим на схеме все токи и напряжения.
Определяем фазные напряжения генератора:
Uф=Uл3=3803=220 В
UA=220e0°=220 В
UB=220e-j120°=-110-j190,526 В
UC=220ej120°=-110+j190,526 В
Определяем фазные сопротивления потребителя энергии:
Za=-jXC=-j0=0
Zb=R+jXL=5+j9=10,296ej60,945° Ом
Zc=R=5 Ом
При коротком замыкании фазы A Za=0 напряжение смещения нейтрали:
UNn=UaZa+UbZb+UcZc1Za+1Zb+1Zc=UA=220 В
Определим фазные напряжения потребителя энергии:
Ua=UA-UNn=220-220=0 В
Ub=UB-UNn=-110-j190,526-220=-330-j190,526=380e-j150° В
Uc=UC-UNn=-110+j190,526-220=-330+j190,526=380ej150° В
Определим линейные токи:
IB=UbZb=380e-j150°10,296ej60,945°=36,909ej149,055°=-31,655+j18,979 А
IC=UcZc=380ej150°5=76ej150°=-65,818+j38 А
IA=-IB+IC=--31,655+j18,979-65,818+j38=97,473-j56,979=112,905e-j30,309° А
Проверим результат по уравнению баланса мощностей:
2034001-141262594718-141263164061-14126ΣSист=SA+SB+SC=UAIA+UBIB+UCIC=220∙112,905ej30,309°+220e-j120°∙36,909e-j149,055°+220ej120°∙76e-j150°=24770,684ej30,309°+8097,55ej90,945°+16673,876e-j30°=-133,606+j8096,448+14440-j8336,938+35691,321+j12260,377=35691,321+j12260,377 ВА
Pпотр=IB2R+IC2R=36,9092∙5+762∙5=35691,321 Вт
Qпотр=IB2XL=36,9092∙9=12260,377 вар
Sпотр=Pпотр2+Qпотр2=35691,3212+12260,3772=37738,405 ВА
ΣSпотр=Pпотр+jQпотр=35691,321+j12260,377 ВА
ΣSист=ΣSпотр
Строим векторную диаграмму токов и напряжений