Определить токи на всех участках сложной цепи, если E1=210 В, E2=110 В, E3=170 В,

Определить токи на всех участках сложной цепи, если E1=210 В, E2=110 В, E3=170 В, R1=8 Ом, R2=12 Ом, R3=10 Ом, R4=12 Ом, R5=14 Ом, R6=14 Ом, R02=2 Ом, R01= R03=0. Задачу решить методом контурных токов.

Составляем три уравнения по второму закону Кирхгофа для определения контурных токов II, III, IIII (направление контурных токов выбрано произвольно и указано пунктирными линиями):
1. E1=IIR01+R1+R4+R6+IIIIR4+IIIR6.
2. E2=IIIR02+R2+R5+R6-IIIIR5+IIR6.
3. E3=IIIIR03+R3+R5+R4+IIR4-IIIR5.
Подставляем числовые значения данных величин:
1 . 210=II34+IIII∙12+III∙14.
2. 110=III42-IIII∙14+II∙14.
3. 170=IIII36+II∙12-III∙14.
Из уравнения 2 определяем II
II=110-III∙42+IIII∙1414=11014-III∙3+IIII
Подставляем его значение в уравнение 1:
210=11014-III∙3+IIII∙34+IIII∙12+III∙14.
или 57,1=III∙88-IIII∙46.
Подставляем ток II в уравнение 3:
170=IIII36+11014-III∙3+IIII∙12-III∙14
или 75,7=IIII∙48-III∙50.
Отсюда:
III∙50=IIII∙48-75,7
III=IIII∙48-75,750=-1,514+0,96∙IIII
Далее находим контурный ток IIII:
57,1=(-1,514+0,96∙IIII)∙88-IIII∙46
57,1=-133,23+84,48∙IIII-IIII∙46
190,33=38,48∙IIII
IIII=190,3338,48=4,946 А
Контурный ток III:
III=-1,514+0,96∙4,946=3,234 А
И контурный ток II:
II=11014-3,234∙3+4,946=3,101 А
Найдем реальные токи в заданной цепи:
I1=II=3,101 А;
I2=III=3,234 А;
I3=IIII=4,946 А;
I4=II+IIII=3,101+4,946=8,047 А;
I5=IIII-III=4,946-3,234=1,712 А;
I6=II+III=3,101+3,234=6,335 А

. 210=II34+IIII∙12+III∙14.
2. 110=III42-IIII∙14+II∙14.
3. 170=IIII36+II∙12-III∙14.
Из уравнения 2 определяем II
II=110-III∙42+IIII∙1414=11014-III∙3+IIII
Подставляем его значение в уравнение 1:
210=11014-III∙3+IIII∙34+IIII∙12+III∙14.
или 57,1=III∙88-IIII∙46.
Подставляем ток II в уравнение 3:
170=IIII36+11014-III∙3+IIII∙12-III∙14
или 75,7=IIII∙48-III∙50.
Отсюда:
III∙50=IIII∙48-75,7
III=IIII∙48-75,750=-1,514+0,96∙IIII
Далее находим контурный ток IIII:
57,1=(-1,514+0,96∙IIII)∙88-IIII∙46
57,1=-133,23+84,48∙IIII-IIII∙46
190,33=38,48∙IIII
IIII=190,3338,48=4,946 А
Контурный ток III:
III=-1,514+0,96∙4,946=3,234 А
И контурный ток II:
II=11014-3,234∙3+4,946=3,101 А
Найдем реальные токи в заданной цепи:
I1=II=3,101 А;
I2=III=3,234 А;
I3=IIII=4,946 А;
I4=II+IIII=3,101+4,946=8,047 А;
I5=IIII-III=4,946-3,234=1,712 А;
I6=II+III=3,101+3,234=6,335 А