Определить вероятность того, что партия из ста изделий, среди которых пять бракованных, будет принята

Определить вероятность того, что партия из ста изделий, среди которых пять бракованных, будет принята при испытании наудачу выбранной половины всей партии, если условиями приема допускается наличие бракованных изделий не более одного из пятидесяти.

Событие A – партия будет принята.
События A1 – в наудачу выбранной половине изделий нет бракованных.
PA1=C100-550∙C50C10050=C9550∙C50C10050=95!50!45!∙5!0!5!100!50!50!=95!50!45!∙50!50!100!=95!45!∙50!100!=46∙47∙48∙49∙5096∙97∙98∙99∙100=23∙47∙492∙97∙98∙99=529691882188
Событие A2 - в наудачу выбранной половине изделий одно бракованное.
PA2=C100-549∙C51C10050=C9549∙C51C10050=95!49!46!∙5!1!4!100!50!50!=95!∙549!46!∙50!50!100!=5∙50∙47∙48∙49∙5096∙97∙98∙99∙100=5∙25∙47∙492∙97∙98∙99=2878751882188
Искомая вероятность
PA=PA1+A2=PA1+PA2=529691882188+2878751882188=3408441882188=17399603≈0,1811
Ответ: 0,1811.