Определить вероятность отказа системы, схема надежности которой приведена на рисунке. При этом вся система

Определить вероятность отказа системы, схема надежности которой приведена на рисунке. При этом вся система в целом резервирована такой же системой в «горячем» резерве. Известны вероятности безотказной работы элементов: P1=0,9; P2=0,8.

Определим вначале вероятность безотказной работы системы, представленной на рисунке.
Находим вероятность безотказной работы участка с параллельно соединенными элементами P1 (как вероятность события, противоположного событию оба элемента откажут):
P11=1-1-P12=1-1-0,92=0,99
Аналогично находим вероятность безотказной работы участка с параллельно соединенными элементами P2:
P22=1-1-P22=1-1-0,82=0,96
Тогда вероятность безотказной работы системы, представленной на рисунке, составит:
Pсист=P11P22=0,99∙0,96=0,9504
Поскольку вся система в целом резервирована такой же системой в «горячем» резерве, то вероятность отказа системы (откажет и основной блок, и находящийся в «горячем» резерве) составляет:
Pотк=1-Pсист2=1-0,95042≈0,0025