Определите средний тарифный разряд, моду, медиану и коэффициент вариации (с выводом): Тарифный разряд Число рабочих,

Определите средний тарифный разряд, моду, медиану и коэффициент вариации (с выводом): Тарифный разряд Число рабочих, чел. 1 2 3 4 5 6 7 8 3 5 29 83 47 + 1=48 39 + 1=40 12 + 1=13 9 + 1=10 Всего

Определим числовые характеристики выборки (Таблица 2.1).
Таблица 2.1
Расчет показателей центра распределения
Тарифный разряд, xi
Число рабочих, чел., f
fxнак
xi*fi
1 3 3 3
2 5 8 10
3 29 37 87
4 83 120 332
5 48 168 240
6 40 208 240
7 13 221 91
8 10 231 80
Всего 231   1083
Среднее арифметическое:
Мода (варианта с наибольшей частотой):
Определим медиану . Половина суммы частот равна
Накопленная частота варианты 3 равна 37 (меньше, чем 115,5), накопленная частота варианты 4 равна 120 (больше, чем 115,5), следовательно,
Среднее арифметическое, мода и медиана близки по величине, следовательно, распределение напоминает нормальное.
Определим показатели вариации (Таблица 2.2):
Дисперсия: .
Среднеквадратическое отклонение:
Коэффициент вариации: .
Таблица 2.2
Расчет показателей вариации
Тарифный разряд, xi
Число рабочих, чел., f
xi*fi
(xi - Среднее значение)2*fi
1 3 3 40,81
2 5 10 36,14
3 29 87 82,66
4 83 332 39,32
5 48 240 4,66
6 40 240 68,82
7 13 91 69,47
8 10 80 109,67
Всего 231 1083 451,56
Дисперсия: .
Среднеквадратическое отклонение:
Коэффициент вариации: .
Коэффициент вариации не превышает 33%, следовательно, совокупность можно считать однородной.

. Половина суммы частот равна
Накопленная частота варианты 3 равна 37 (меньше, чем 115,5), накопленная частота варианты 4 равна 120 (больше, чем 115,5), следовательно,
Среднее арифметическое, мода и медиана близки по величине, следовательно, распределение напоминает нормальное.
Определим показатели вариации (Таблица 2.2):
Дисперсия: .
Среднеквадратическое отклонение:
Коэффициент вариации: .
Таблица 2.2
Расчет показателей вариации
Тарифный разряд, xi
Число рабочих, чел., f
xi*fi
(xi - Среднее значение)2*fi
1 3 3 40,81
2 5 10 36,14
3 29 87 82,66
4 83 332 39,32
5 48 240 4,66
6 40 240 68,82
7 13 91 69,47
8 10 80 109,67
Всего 231 1083 451,56
Дисперсия: .
Среднеквадратическое отклонение:
Коэффициент вариации: .
Коэффициент вариации не превышает 33%, следовательно, совокупность можно считать однородной.