Определите среднюю величину размера обуви, структуру совокупности по признаку, размах вариации, его среднее линейное отклонение, его дисперсию, его среднее квадратическое

Определите среднюю величину размера обуви, структуру совокупности по признаку, размах вариации, его среднее линейное отклонение, его дисперсию, его среднее квадратическое отклонение, коэффициент его вариации, модальное и медианное значения признака.

Средняя величина размера обуви рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
x=xff=35*2+36*8+37*20+38*23+39*17+40*52+8+20+23+17+5=37.8
Структура совокупности – характеризует удельный вес части совокупности в общем объеме.
Размер 35: di=275*100=2.7%
Размер 36: di=875*100=10.7%
Размер 37: di=2075*100=26.7%
Размер 38: di=2375*100=30.7%
Размер 39: di=1775*100=22.7%
Размер 40: di=575*100=6.5%
Наибольшую долю обуви составил размер 38, наименьшую долю – размер 35.
Размах вариации:
R=Xmax-Xmin=40-35=5 размеров
Разброс крайних значений размера обуви составил 5.
Среднее линейное отклонение:
d=x-x∙ff=35-37,8*2+36-37,8*8+37-37,8*20+38-37,8*23+75
+39-37,8*17+40-37,8*575=7275=0,96 размер
Дисперсия:
σ2=(x-x)2∙ff=(35-37,8)2∙2+(36-37,8)2∙8+(37-37,8)2∙20+75
+(38-37,8)2∙23+(39-37,8)2∙17+(40-37,8)2∙575=1,4
Среднее квадратическое отклонение:
σ=σ2=1,4=1,2 размера
Значения размеров обуви отличается от среднего на 1,2 размера.
Коэффициент вариации:
Vσ=σx∙100%=1,237,8=3,2%
Коэффициент вариации меньше, чем 33%, следовательно, совокупность однородная, среднее значение признака является надежным.
Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда