Определите среднюю нагрузку на забой по объединению, моду и медиану признака, среднее квадратическое отклонение

Определите среднюю нагрузку на забой по объединению, моду и медиану признака, среднее квадратическое отклонение по следующим данным: Шахта 1 2 3 4 5 6 Годовая добыча, тыс. т 415-430 430-445 445-460 460-475 475-490 490-508 Среднедействующее число забоев 3,6 2,3 3,8 3,8 4,3 4,1

Обозначим:
xi – средина интервала;
fi – частота интервала.
Вспомогательные суммы запишем в таблицу:
Таблица 5.
Расчет показателей вариации
xi
fi
xi*fi
422,5 3,6 1521 5960,43
437,5 2,3 1006,25 1517,95
452,5 3,8 1719,5 434,25
467,5 3,8 1776,5 70,59
482,5 4,3 2074,75 1603,37
499 4,1 2045,9 5257,66
Σ 21,9 10143,9 14844,24
Проведем расчет среднего – = 10143,9/21,9 = 463,19 тыс . т.
Мода определяется по формуле:
тыс. т.
нижняя граница модального интервала;
h – интервал группирования, у нас равен 15;
частоты модального, передмодального и послемодального интервалов.
Мода определяет величину наиболее вероятного значения годовой добычи.
Медиану определим по формуле (медианный интервал – такой, в котором суммарная частота начинает превышать половину суммы всех частот):
тыс

. т.
Мода определяется по формуле:
тыс. т.
нижняя граница модального интервала;
h – интервал группирования, у нас равен 15;
частоты модального, передмодального и послемодального интервалов.
Мода определяет величину наиболее вероятного значения годовой добычи.
Медиану определим по формуле (медианный интервал – такой, в котором суммарная частота начинает превышать половину суммы всех частот):
тыс