Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 служит квадрат, длина стороны которого 1, а длина бокового ребра

Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 служит квадрат, длина стороны которого 1, а длина бокового ребра (Решение → 36211)

Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 служит квадрат, длина стороны которого 1, а длина бокового ребра AA1 равна 3. Точки P,T,O и K являются серединами отрезков AB, BB1, B1D, AD. Вычислить периметр четырехугольника PTOK.



Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 служит квадрат, длина стороны которого 1, а длина бокового ребра (Решение → 36211)

Периметр PTOK равен сумме длин его сторон. Найдем их. AB= AD=1 → AP= AK=12 PK=AP2+AK2=22 BT=32, PB=12 PT=PB2+BT2=102 M – проекция точки O на плоскость ABCD N– проекция точки O на плоскость ABA1B1 OM=32, KM=12 OK=OM2+KM2=102 ON= NT=12 TO=ON2+NT2=22 P(PTOK) = |PK|+|PT|+|OK|+|TO|=2+10 Ответ: 2+10