Параметры схемы цепи постоянного тока: 152400 R1=5 Ом R2=18 Ом R3=20 Ом E1=50 В E2=50 В Е3=60 В Требуется: -составить систему уравнений

Параметры схемы цепи постоянного тока: 152400 R1=5 Ом R2=18 Ом R3=20 Ом E1=50 В E2=50 В Е3=60 В Требуется: -составить систему уравнений по законам Кирхгофа, - определить значения токов всех ветвей электрической схемы, пользуясь методами: узлового напряжения (двух узлов), эквивалентного генератора в цепи с током 12; -проверить баланс активной мощности источников и приемников энергии.

Метод с использованием законов Кирхгофа :
Произвольно задаём направления токов в ветвях.
5.Записываем уравнение по I закону Кирхгофа для токов в узле а:
I1 + I3 - I2 = 0 (1)
6.Выбираем положительное направление обхода выделенных контуров aecda и аbсеа по часовой стрелке.
7.Записываем уравнение по II закону Кирхгофа для контура aecda:
E1 – E2 = I1 R1 + I2 R2 (2)
8.Записываем уравнение по II закону Кирхгофа для контура abcea:
E2 – E3 = – I3R3 – I2R2 (3)
18. Метод узлового напряжения (метод двух узлов).
19.Для определения напряжения между точками а и с используем метод двух узлов, согласно которому
Uac = (E1G1 + E2G2 +E3G3) / (G1 +G2 + G3) (4)
где G1 , G2 , G3 - проводимости ветвей.
20.Проводимость G1: G1 = 1/R1; G1 = 1/5 = 0,2 См.
21.Проводимость G2: G2 = 1/R2; G2 = 1/18 = 0,0556 Cм.
22.Проводимость G3

. G3 = 1/ R3; G3 = 1/20 = 0,05 Cм.
23.Напряжение Uac между точками а и с:
Uac = (50*0,2 + 50*0,0556 +60*0,05) / (0,2 +0,0556 + 0,05)
Uac = 51,64 B
24.Рассчитываем токи в ветвях с учетом направлений токов и ЭДС.
25.Определение I1 = (Е1 – Uac)/R1 = (50 – 51,64)/5 = -0,328 А.
26.Определение I2 = (Uас- E2)/R2 = (51,64- 50)/18 = 0,091 А.
27.Определение I3 = (Е3 - Uac)/R3 = (60 – 51,64)/20 = 0,418 А.
28.Определение токов в ветвях методом эквивалентного генератора. Метод предполагает, что в ветви, содержащей искомый ток, имеется разрыв, так что между точками а и с действует напряжение холостого хода Uxx.
29.Исследуем схему (рис