Плотность вероятности доходности "μ" финансовой операции имеет нормальный закон распределения со средней ожидаемой доходностью

Плотность вероятности доходности "μ" финансовой операции имеет нормальный закон распределения со средней ожидаемой доходностью "mμ" и дисперсией доходности "Dμ". Определить коэффициент вариации доходности "kB" и вероятность того, что доходность данной финансовой операции будет больше μтр. цифра № по журналу 9 mμ 0,15 Dμ 0,04 μтр. 0,2

1) Коэффициент вариации доходности финансовой операции определяется формулой
kВ=σμmμ
mμ=0,15 – средняя ожидаемая доходность
σμ=Dμ=0,04=0,2 – среднеквадратичное отклонение доходности
kВ=0,20,15=1,333
2) Так как доходность μ финансовой операции имеет нормальный закон распределения, то плотность вероятности задается формулой
Wμ=12π∙σμ*exp-μ-mμ22σ2
Вероятность того, что доходность финансовой операции будет меньше требуемого значения μ<μтр, определяется формулой
Pμ<μтр=0μтрWμdμ
Вероятность того, что доходность данной финансовой операции будет больше μтр=0,2 рассчитывается с использованием функции Лапласа
P0,2<μ=P0,2<μ<+∞= +∞- 0,2-mμσμ= +∞- 0,25
Значения функции Лапласа находим по таблицам:
+∞=0,5, 0,25=0,0987
Получаем
P0,2<μ=0,5-0,0987=0,4013
Ответ: kВ=1,33(3) ; P0,2<μ=0,4013