Плотность вероятности f(x) случайной величины X имеет вид ломаной с вершинами (-3,0), (7,0) и

Плотность вероятности f(x) случайной величины X имеет вид ломаной с вершинами (-3,0), (7,0) и (6,m). Требуется найти число m, математическое ожидание MX, дисперсию DX, функцию распределения F(x) и построить графики функций f(x) и F(x).

Построим пояснительный рисунок и обозначим точки A(-3,0), C(7,0) и B(6,m) Из свойства нормировку функции плотности распределения вероятностей делаем вывод, что площадь треугольника ABC должна быть равна 1. Находим параметр m: Запишем уравнения прямых AB и BC Запишем функцию плотности вероятностей Построим график функции плотности: Запишем функцию распределения Построим график функции распределения. Вычислим математическое ожидание и дисперсию.

. Находим параметр m:
Запишем уравнения прямых AB и BC
Запишем функцию плотности вероятностей
Построим график функции плотности:
Запишем функцию распределения
Построим график функции распределения.
Вычислим математическое ожидание и дисперсию.