По данному уравнению прямой l определить: угловой коэффициент прямой l; величина отрезков, отсекаемых прямой l на

По данному уравнению прямой l определить: угловой коэффициент прямой l; величина отрезков, отсекаемых прямой l на осях координат; длину, координаты основания и направляющие косинусы перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую l.

1) Преобразуем уравнение: . Угловой коэффициент равен –1.
2) Положим , тогда . Значит, по оси ординат прямая отсекает отрезок, равный 1.
Положим , тогда . Значит, по оси абсцисс прямая отсекает отрезок, равный 1.
3) Найдем уравнение перпендикуляра к прямой, проходящего через начало координат:
или
Найдем точку пересечения прямых:
Откуда точка пересечения.
Найдем длину отрезка OA:
Приведем уравнение к нормальному виду:
или
Направляющие косинусы , .
Ответ: 1) –1; 2) отрезки равны 1; 3) длина равна , координаты основания: (0,5; 0,5), направляющие косинусы , .

. Значит, по оси абсцисс прямая отсекает отрезок, равный 1.
3) Найдем уравнение перпендикуляра к прямой, проходящего через начало координат:
или
Найдем точку пересечения прямых:
Откуда точка пересечения.
Найдем длину отрезка OA:
Приведем уравнение к нормальному виду:
или
Направляющие косинусы , .
Ответ: 1) –1; 2) отрезки равны 1; 3) длина равна , координаты основания: (0,5; 0,5), направляющие косинусы , .