По имеющейся выборке объема n=30 построить вариационный ряд, вычислить выборочное среднее, исправленную выборочную дисперсию

По имеющейся выборке объема n=30 построить вариационный ряд, вычислить выборочное среднее, исправленную выборочную дисперсию и размах выборки. Построить и нарисовать гистограмму относительных частот, разбив числовую ось на 7 интервалов. 14 11 9 15 10 7 10 17 14 10 13 7 9 13 13 15 11 12 15 9 13 12 5 13 11 12 10 6 14 15

Расположим элементы выборки в порядке возрастания, получим вариационный ряд
5 6 7 7 9 9 9 10 10 10 10 11 11 11 12
12 12 13 13 13 13 13 14 14 14 15 15 15 15 17
n=30 – объем выборки.
Составим таблицу вариант xi и наблюдаемых частот ni, а также вычислим xini, xi2,xi2ni
xi
5 6 7 9 10 11 12 13 14 15 17 Сумма
ni
1 1 2 3 4 3 3 5 3 4 1 30
xini
5 6 14 27 40 33 36 65 42 60 17 345
xi2
25 36 49 81 100 121 144 169 196 225 289 -
xi2ni
25 36 98 243 400 363 432 845 588 900 289 4219
Выборочное среднее
x=1ni=111xini=34530=11,5
Выборочная дисперсия
Dx=x2-x2=1ni=111xi2ni-x2=421930-11,52≈8,3833
Исправленная выборочная дисперсия
S2=nn-1Dx=3030-1∙8,3833≈8,6724
Размах выборки
R=x30-x1=17-5=12
Разобьем числовую ось на 7 интервалов, каждый длины h=127≈1,71≈2