По исходным данным выборки: 1. Построить ряд распределения. 2.Построить графическое изображение ряда

По исходным данным выборки: 1. Построить ряд распределения. 2.Построить графическое изображение ряда распределения (полигон частот). 1 19,00 2 27,00 3 37,00 4 14,00 5 40,00 6 26,00 7 33,00 8 10,00 9 37,00 10 31,00 11 28,00 12 21,00 13 35,00 14 15,00 15 25,00 16 26,00 17 33,00 18 33,00 19 33,00 20 39,00 21 39,00 22 10,00 23 20,00 24 31,00 25 27,00 26 27,00 27 34,00 28 40,00 29 10,00 30 16,00

Для построения дискретного ряда распределения строим таблицу. В первом столбике этой таблицы – возможные значения случайной величины x. Во второй помещаем частоты mi – число появлений в выборке каждого значения случайной величины. В третьем столбике – относительные частоты, то есть оценки вероятностей для случайной величины принять конкретные значения (n-число элементов выборки):
Таблица.
xi
mi
рi
10 3 0,100
14 1 0,033
15 1 0,033
16 1 0,033
19 1 0,033
20 1 0,033
21 1 0,033
25 1 0,033
26 2 0,067
27 3 0,100
28 1 0,033
31 2 0,067
33 4 0,133
34 1 0,033
35 1 0,033
37 2 0,067
39 2 0,067
40 2 0,067
Σ 30 1,000
Для построения интервального ряда распределения с целью определения числа интервалов группировки используют следующую формулу (Стерджесса):
n = 1 + 3,322 lg (N)
В нашем случае:
n = 1 + 3,322 lg (30) = 5,906 = 6 интервалов.
Группировка с равными интервалами . Интервал группировки ищем по формуле:
,
Xmax – максимальное значение группировочного признака, у нас – 40;
Xmin – минимальное значение группировочного признака, у нас – 10;
n – число групп, у нас – 6.
Имеем:
.
Результаты группировки занесем в таблицу.
Таблица
Интервал fi
wi = fi/n
10 - 15 4 0,133
15 - 20 3 0,100
20 - 25 2 0,067
25 - 30 7 0,233
30 - 35 7 0,233
35 - 40 7 0,233
Итого 30 1,000
2

. Интервал группировки ищем по формуле:
,
Xmax – максимальное значение группировочного признака, у нас – 40;
Xmin – минимальное значение группировочного признака, у нас – 10;
n – число групп, у нас – 6.
Имеем:
.
Результаты группировки занесем в таблицу.
Таблица
Интервал fi
wi = fi/n
10 - 15 4 0,133
15 - 20 3 0,100
20 - 25 2 0,067
25 - 30 7 0,233
30 - 35 7 0,233
35 - 40 7 0,233
Итого 30 1,000
2