По исходным данным: 1) постройте статистический интервальный ряд распределения предприятий по признаку «Выручка от продажи

По исходным данным: 1) постройте статистический интервальный ряд распределения предприятий по признаку «Выручка от продажи продукции», образовав пять групп с равными интервалами; 2) рассчитайте значения моды, медианы, квартиля (по выбору), дециля (по выбору) полученного интервального ряда распределения; 3) рассчитайте следующие статистические характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, представив расчеты в табличном виде.

Исходные данные
№ предприятия п/п Выручка от продажи продукции, млн руб. Прибыль от продажи продукции, млн руб. № предприятия п/п Выручка от продажи продукции, млн руб. Прибыль от продажи продукции, млн руб.
1 300 130 16 250 123
2 210 94 17 230 103
3 230 100 18 260 110
4 300 93 19 230 110
5 210 85 20 210 86
6 250 125 21 260 125
7 230 110 22 260 118
8 230 108 23 220 97
9 280 105 24 230 105
10 270 90 25 210 88
11 280 131 26 230 104
12 230 100 27 230 102
13 260 110 28 210 85
14 220 90 29 230 95
15 220 85 30 210 80
Определим границы группы.
Номер группы Нижняя граница Верхняя граница
1 210 228
2 228 246
3 246 264
4 264 282
5 282 300
Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.
210 210 − 228 1
210 210 − 228 2
210 210 − 228 3
210 210 − 228 4
210 210 − 228 5
210 210 − 228 6
220 210 − 228 7
220 210 − 228 8
220 210 − 228 9
230 228 − 246 1
230 228 − 246 2
230 228 − 246 3
230 228 − 246 4
230 228 − 246 5
230 228 − 246 6
230 228 − 246 7
230 228 − 246 8
230 228 − 246 9
230 228 − 246 10
250 246 − 264 1
250 246 − 264 2
260 246 − 264 3
260 246 − 264 4
260 246 − 264 5
260 246 − 264 6
270 264 − 282 1
280 264 − 282 2
280 264 − 282 3
300 282 − 300 1
300 282 − 300 2
Результаты группировки оформим в виде таблицы:
Группы № совокупности Частота fi
210 − 228 2,5,20,25,28,30,14,15,23 9
228 − 246 3,7,8,12,17,19,24,26,27,29 10
246 − 264 6,16,13,18,21,22 6
264 − 282 10,9,11 3
282 − 300 1,4 2
Группы Середина интервала, xцентр
Кол-во, fi
xi·fi
Накопленная частота, S |x-xср|·fi
(x-xср)2·fi Относительная частота, fi/f
210 - 228 219 9 1971 9 210.6 4928.04 0.3
228 - 246 237 10 2370 19 54 291.6 0.333
246 - 264 255 6 1530 25 75.6 952.56 0.2
264 - 282 273 3 819 28 91.8 2809.08 0.1
282 - 300 291 2 582 30 97.2 4723.92 0.0667
Итого
30 7272
529.2 13705.2 1
2

. Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:
Показатели центра распределения.
Средняя взвешенная (выборочная средняя)
x=xififi=727230=242,4
Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности
Mo=x0+h*f2-f1f2-f1+f2-f3
где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота.
Выбираем в качестве начала интервала 228, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество.
Mo=228+18*10-910-9+10-6=231,6
Наиболее часто встречающееся значение ряда – 231,6
Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше.
Медиана служит хорошей характеристикой при ассиметричном распределении данных, т.к