По исходным данным: 1) постройте статистический интервальный ряд распределения предприятий по признаку «Выручка от продажи. 2

По исходным данным: 1) постройте статистический интервальный ряд распределения предприятий по признаку «Выручка от продажи продукции», образовав пять групп с равными интервалами; 2) рассчитайте значения моды и медианы полученного интервального ряда распределения; 3) рассчитайте следующие статистические характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, представив расчеты в табличном виде. Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1 - 3.

Величина интервала и его границы:
h=xmax-xmink=590-2685=64,4
Таблица 1.2
Границы интервалов ряда распределения
Номер группы Нижняя граница,
млн. руб. Верхняя граница,
млн. руб.
1 268,0 332,4
2 332,4 396,8
3 396,8 461,2
4 461,2 525,6
5 525,6 590,0
Составляем разработочную таблицу
№ группы Группы предприятий по объему реализации, млн. руб. № предприятия Выручка от продажи продукции, млн. руб. Прибыль от продажи
продукции, млн. руб.
1 268–332,4 20 268 144
25 268 146
30 268 138
15 278 143
5 326 201
10 328 148
Всего по группе 6 1736 920
2 332,4–396,8 14 336 206
23 336 213
19 346 226
29 346 211
4 358 151
28 384 259
9 396 221
Всего по группе 7 2502 1487
3 396,8–461,2 3 404 274
7 404 284
24 404 279
13 434 284
18 434 284
2 442 326
Всего по группе 6 2522 1731
4 461,2–525,6 8 462 340
12 462 332
17 462 335
27 462 334
22 492 350
26 520 394
Всего по группе 6 2860 2085
5 525,6–590,0 6 540 415
16 540 413
21 550 415
11 570 421
1 590 420
Всего по группе 5 2790 2084
В целом по совокупности 30 12410 8307
Интервальный ряд распределения предприятий по величине выручки от продажи продукции представлен в виде табл. 1.3.
Таблица 1.3.
Распределение предприятий по размеру
выручки от продажи продукции
Номер группы Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн. руб.,
х Число предприятий, ед.
f Число предприятий,
% Накопленная частота,
Sj
1 268,0–332,4 6 20,0 6
2 332,4–396,8 7 23,3 13
3 396,8–461,2 6 20,0 19
4 461,2–525,6 6 20,0 25
5 525,6–590,0 5 16,7 30
Итого 30 100,0 -
Вывод

. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции почти равномерное: незначительно преобладают предприятия с размером выручки от 332,4 млн. руб. до 396,8 млн. руб. (это 7 предприятий, доля которых составляет 23,3%). У 6 предприятий (20%) выручка наименьшая, у 5 предприятий (16,7%) – наибольшая. Доля предприятий с относительно средней выручкой (3-я и 4-я группы) одинаковая – по 20%.
2. Расчет значений моды и медианы ряда распределения
Формула расчета моды:
Mо=хMo+hfMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)
где хМo – нижняя граница модального интервала,
h – величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Модальным является интервал с наибольшей частотой. Это интервал 332,4–396,8.
Расчет значения моды:
Mo=332,4+64,4∙7-67-6+7-6=364,6 млн. руб.
Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенный размер выручки от продажи продукции характеризуется величиной 364,6 млн. руб.
Формула расчета медианы:
Ме=xМе+hj=1kfj2-SМе-1fMe
где хМе– нижняя граница медианного интервала,
h – величина медианного интервала,
– сумма всех частот,
fМе – частота медианного интервала,
SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Медианным интервалом является интервал 396,8–461,2 млн