По исходным данным: 1) постройте статистический интервальный ряд распределения предприятий по признаку «Выручка от

По исходным данным: 1) постройте статистический интервальный ряд распределения предприятий по признаку «Выручка от продажи продукции», образовав пять групп с равными интервалами; 2) рассчитайте значения моды и медианы полученного интервального ряда распределения; 3) рассчитайте следующие статистические характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, представив расчеты в табличном виде. Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1 - 3.

1. Расчет величины h и границ интервалов ряда:
млн. руб.
где Xmax и Xmin наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности;
k – число групп интервального ряда.
Далее формируем группы по принципу: нижняя граница первой группы – минимальное значение признака, остальных групп – верхняя граница предыдущей группы. Верхняя граница – это нижняя граница + ширина интервала.
Границы интервалов ряда распределения приведены в табл.1.2.
Таблица 1.2
Границы интервалов ряда распределения
Номер группы Нижняя граница,
млн руб. Верхняя граница,
млн руб.
1 252 314
2 314 376
3 376 438
4 438 500
5 500 562
Интервальный ряд распределения предприятий по величине выручки от продажи продукции представлен в виде табл. 1.3.
Далее для построения интервального ряда распределения составим таблицу 1.3, где распределим предприятия по группам в зависимости от размера выручки и подведем промежуточные итоге по группам.
Таблица 1.3
Промежуточная группировочная таблица
Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн руб. № предприятия Выручка от продажи продукции, млн руб. Прибыль от продажи продукции, млн руб.
252-314 6 252 127
20 252 128
30 252 122
15 262 127
5 294 169
14 304 174
23 304 181
Итого по группе 7 1920 1028
314-376 19 314 194
29 314 179
28 336 211
7 356 236
24 356 231
9 364 189
Итого по группе 6 2040 1240
376-438 13 386 236
8 398 276
12 398 268
17 398 271
27 398 270
3 408 278
10 416 236
22 428 286
2 430 314
Итого по группе 9 3660 2435
438-500 26 440 314
4 446 239
16 460 333
25 460 338
21 470 335
11 490 341
Итого по группе 6 2766 1900
500-562 18 542 392
1 562 392
Итого по группе 2 1104 784
Всего 30 11490 7387
Итоговую группировку представим в таблице 1.4.
Таблица 1.4
Распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции
Номер группы Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн руб.,
х Число предприятий, ед.
f Число предприятий,
% Накопленная частота,
Sj
1 252-314 7 23,3 7
2 314-376 6 20,0 13
3 376-438 9 30,0 22
4 438-500 6 20,0 28
5 500-562 2 6,7 30
Итого 30 100,0 -
Вывод: анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции является практически равномерным: преобладают предприятия с размером выручки от 376 млн руб

. до 438 млн руб. (это 9 предприятий, доля которых составляет 30 %); доля всех предприятий колеблется около 20%, кроме самой малочисленной группы с долей 6,7% и размером выручки от 500 млн. руб. до 562 млн. руб.
2. Моду определим по формуле:
,
где хМo – нижняя граница модального интервала,
h –величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Модальным является интервал с наибольшей частотой, т.е